[Toán 8] Đại số

[mylinh115]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=4x^2- 4x +2009
Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
B= x^2 + 5x -125
Bài 3:Tính nhanh
B= 100^2 - 99^2+ 98^2- 97^2+....+2^2- 1^2
:M09::M09:

 

[maloimi456]

Chỗ chấm chấm là đến đó bạn tự làm nha

1: Ta có: [TEX]4x^2 - 4x + 2009[/TEX]
[TEX]= 4x^2 - 4x + 1 + 2007[/TEX]
[TEX]= (2x - 1)^2 + 2007 \geq 2007, \forall x[/TEX]
...............................................................................

2: Ta có: [TEX]x^2 + 5x - 125[/TEX]
= -([TEX]x^2[/TEX] - 5x) - 125
= -([TEX]x^2[/TEX] - 2.x.[TEX]\frac{5}{2}[/TEX] + [TEX]\frac{25}{4}[/TEX] - [TEX]\frac{25}{4}[/TEX]) - 125
= -(x - [TEX]\frac{5}{2})^2[/TEX] + [TEX]\frac{25}{4}[/TEX] - 125
= -[TEX](x - \frac{5}{2})^2[/TEX] - [TEX]\frac{475}{4}[/TEX] [TEX]\leq[/TEX] [TEX]\frac{475}{4}[/TEX], \forall x
................................................................................

3: Ta có: [TEX]100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + ... + 2^2 - 1^2[/TEX]
= (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + ... + (2 - 1)(2 + 1)
= 199 + 195 + ... + 3
= (199 + 3) . 50 : 2 = 5050