[Toán 8] Đại số

P

phuongoanhl5

Ta có:p=[TEX]n^3[/TEX]-[TEX]n^2[/TEX]-n-2
= n([TEX]n^2[/TEX]-n-1)-2
Vì [TEX]n^2[/TEX]-n-1 là số nguyên tố nên n([TEX]n^2[/TEX]-n-1) là số nguyên tố
mà -2 là số nguyên tố nên n([TEX]n^2[/TEX]-n-1)-2 mà số nguyên tố
Vậy P có giá trị là số nguyên tố (đpcm)
 
D

dien0709

Bài 1: Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố
$P= n^3-n^2-n-2$

$P=n^2(n-2)+n(n-2)+n-2=(n-2)(n^2+n+1)$

ycbt\Leftrightarrow$ n-2=1 $ và $n^2+n+1 $$ nguyên tố$$\to n=3$

Hoặc $n^2+n+1=1$ và $n-2$ nguyên tố =>vn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom