Toán 8 [Đại số]

[thief223]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho x+y=3 và x^2+y^2=5
Tính x^3+y^3
2.Cho a^2−b^2=4c^2 chứng minh (5a−3b+8c)(5c−3b−8c)=(3a−5b)^2

 

[nguyennguyen1108]

1
Ta có: x+y=3
$=> (x+y)^2=9$
$=> x^2+2xy +y^2=9 mà x^2+y^2=5$ nên
$2xy=4$
$xy=2=> -xy=-2$
Ta lại có: $x^3+y^3 =(x+y)(x^2-xy+y^2)$
$= 3 (5-2)$
$=3.3=9$

2
$(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)= (3a-5b)^2$
$=(5a-3b)^2 –(8c)^2$
$=25a^2 -30ab +9b^2 -64c^2$
$=25a^2-30ab +9b^2 -16 (a^2 –b^2)$
$=9a^2 -30ab +25b^2$
$=(3a-5b)^2$