[Toán 8]Đại số

[candyhappydn16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp em một cậu này: Rút gọn biểu thức
[TEX](x-y-z)^2[/TEX]+[TEX](z-y)^2[/TEX]+2(x-y+z)(y-z)

 

[toanhoc20]

$= [(x-y)-z]^2+(z-y)^2+2(x-y+z)(y-z)$
$=(x-y)^2-2(x-y)z+z^2+z^2-2zy+y^2+ 2xy-2y^2+2z^2y-2xz+2yz-2z^2$
$=x^2-2xy+y^2-2xz-2yz+z^2+z^2-2zy+y^2+ 2xy-2y^2+2z^2y-2xz+2yz-2z^2$
$=x^2+4yz-4xz$

 

[duc_2605]

Giải giúp em một cậu này: Rút gọn biểu thức
[TEX](x-y-z)^2[/TEX]+[TEX](z-y)^2[/TEX]+2(x-y+z)(y-z)

Để ý có hằng đẳng thức: $a^2 + b^2 + 2ab = (a+b)^2$
$(x-y-z)^2+(z-y)^2+2(x-y+z)(y-z)$
$= (x-y-z)^2 + (y-z)^2 + 2(x-y-z)(y-z) + 2.2z(y-z)$
$= (x-y-z + y - z)^2 + 4yz - 4z^2$
$= (x-2z)^2 + 4yz - 4z^2 = x^2 - 4xz + 4z^2 + 4yz - 4z^2 = x^2 - 4z(x-y)$

 

[truongtuan2001]

$(x-y-z)^2+(z-y)^2+2(x-y+z)(y-z)$
$= (x-y-z)^2 + (y-z)^2 + 2(x-y-z)(y-z) + 2.2z(y-z)$
$= (x-y-z + y - z)^2$ + $4yz - 4z^2$
$= (x-2z)^2 + 4yz - 4z^2$ = $x^2 - 4xz + 4z^2 + 4yz - 4z^2$ = $x^2 - 4z(x-y)$