[Toán 8] Đại số

[huythanhhoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2.Cho $a^2-b^2=4c^2$.C/m:$(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2$
3.Tính
a,$A=1^2-2^2+3^2-4^2+.....-2014^2+2015^2$ b,$B=3(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)-2^{64}$

 

[trinhminh18]

2. Ta có:
$(5a-3b-8c)(5a-3b+8c)=(3a-5b)^2$
\Leftrightarrow$(5a-3b)^2-64c^2=(3a-5b)^2$
\Leftrightarrow$(5a-3b)^2-(3a-5b)^2=64c^2$
\Leftrightarrow$(5a-3b-3a+5b)(5a-3b+3a-5b)=64c^2$
\Leftrightarrow$2(a+b)8(a-b)=64c^2$
\Leftrightarrow$(a+b)(a-b)=4c^2$
\Leftrightarrow$a^2-b^2=4c^2$
\Rightarrowđpcm

 

[trinhminh18]

3a/ Ta có: $A=(2015^2-2014^2)+(2013^2-2012^2)+...+(3^2-2^2)+1^2$
$=(2015-2014)(2015+2014)+(2013-2012)(2013+2012)+...+(3-2)(3+2)+1=4029+4025+...+5+1$
Ta thấy A có $(4029-1):4+1=1008$ số hạng
\RightarrowA=$\dfrac{(4029+1)1008}{2}=2031120$

 

[trinhminh18]

3b/ Ta có:
$A=3(2^2+1)(2^4+1)...(2^{32}+1)-2^{64}$
=$(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^{32}+1)-2^{64}$
=$(2^4-1)(2^4+1)...(2^{32}+1)-2^{64}$
=...=$2^{64}-1-2^{64}$=-1