[Toán 8] Đại số

  • Thread starter bachssun123@gmail.com
  • Ngày gửi
  • Replies 11
  • Views 703

H

hangxiti12

Ta có: [TEX]\frac{a+1}{a}[/TEX] có giá trị nguyên (a là số hữu tỉ)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]1 + [TEX]\frac{1}{a}[/TEX] có giá trị nguyên
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{1}{a}[/TEX] có giá trị nguyên
hay a là ước của 1
Mà Ư(1) = {1; -1} [TEX]\Rightarrow[/TEX]a=1 hoặc a = -1
 
B

bachssun123@gmail.com

hangxiti12 said:
Ta có: [TEX]\frac{a+1}{a}[/TEX] có giá trị nguyên (a là số hữu tỉ)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]1 + [TEX]\frac{1}{a}[/TEX] có giá trị nguyên
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{1}{a}[/TEX] có giá trị nguyên
hay a là ước của 1
Mà Ư(1) = {1; -1} [TEX]\Rightarrow[/TEX]a=1 hoặc a = -1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn xem lại đề nhé , đề là 1+1/a chứ không phải (1+a)/a
 
R

ronaldover7

Từ đề \Rightarrow 1+$\frac{1}{a}$ có giá trị nguyên
Gọi a=$\frac{x}{y}$(x,y nguyên tố cùng nhau)
\Rightarrow 1+$\frac{1}{a}$=1+$\frac{y}{x}$ \Rightarrow x thuộc U(y) mà x,y nguyên tố cùng nhau \Rightarrow x=y hoặc x=-y \Rightarrow a=1 hoặc -1!
 
Last edited by a moderator:
Z

z0987654321

hangxiti12 said:
Ta có: [TEX]\frac{a+1}{a}[/TEX] có giá trị nguyên (a là số hữu tỉ)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]1 + [TEX]\frac{1}{a}[/TEX] có giá trị nguyên
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{1}{a}[/TEX] có giá trị nguyên
hay a là ước của 1
Mà Ư(1) = {1; -1} [TEX]\Rightarrow[/TEX]a=1 hoặc a = -1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
không thể nào mà alaf ước của 1 được vì a đâu có nguyên
 
D

diendan.thcs

bachssun123@gmail.com said:
Ừ, mình cũng nghĩ vậy, nếu nó nguyên thì làm giống thế kia thì đúng, đằng này a hữu tỉ mà:(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài toán này có thể hiểu tổng quát: Tìm x để biểu thức [TEX]A=\frac{a+1}{a}[/TEX] nguyên.
Như vậy là ta đi tìm các giá trị của x để cho A nguyên trước. May mắn bài này khi tách ra phân số thì mẫu nó chỉ dính tới mình a (Có nhiều bài khi chia làm cho mẫu dính (3a +2) chẳng hạn, thì khi lấy mẫu là các ước của 1, tính ra sẽ ra a hữu tỉ) . Cho nên a là ước của 1. Cho nên may mắn là a chỉ dính các giá trị nguyên. Số hữu tỉ là tập hợp mẹ của số nguyên mà :)
Vì vậy, bài này giải thế là đúng.
 
D

demon311

Theo lới của (chắc là anh) diendan.thcs thì a chỉ có nguyên
Nhưng nêu a rơi vào các giá trị đặc biệt như 0,5 ; 0,25 ; 0,2 ; 0,0000001 , v.v thì sao
Nó vẫn mang giá trị nguyên đấy thôi
Và a vẫn là số hữ tỉ
Do vậy đề có vấn đề
 
D

demon311

Chưa hết

$1+\dfrac{ 1}{a}$ thì mình chỉ cần xét $\dfrac{ 1}{a}$ thôi mà
Như vậy thì a có dạng của 1 phân số Ai Cập
 
A

anconan5a

Có vấn đề

Đề thế này thì ko làm đc
Nếu a là số hữu tỉ, tức là nó có thể là phân số thì có cả đống, tìm kiểu gì? Theo mình nên sửa lại là a thuộc Z thì đúng hơn.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom