toán 8 đại sổ

C

congchuaanhsang

Ta có:

$8(x+y+z)^3-(x+y)^3-(y+z)^3-(z+x)^3$

=$[2(x+y+z)]^3-(x+y)^3-(y+z)^3-(z+x)^3$

Đặt x+y=a ; y+z=b ; z+x=c

Biểu thức đã cho tương đương với:

$(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$=$[(a+b)+c]^3-a^3-b^3-c^3$

=$(a+b)^3+3c(a+b)(a+b+c)-(a^3+b^3)$

=$(a+b)(3ab+3ac+3bc+3c^2)$=$3(a+b)(ab+ac+bc+c^2)$

=$3(a+b)(a+c)(b+c)$=$3(x+2y+z)(y+2z+x)(2x+y+z)$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom