[Toán 8]Đại số

[emmawatson00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Phân tích thành nhân tử
a, $2x^2-12x+18+2xy-6y$
b, $x^3+2x^2y+xy^2-16x$
2/ Cho x=y+1. CMR
(x+y)($x^2+y^2$)($x^4+y^4$)($x^8+y^8$)=$x^16-y^16$
3/ Cho đa thức $x^4-x^3+6x^2$+m.x+n.
Tìm m, n để đa thức trên chia hết cho (x+1) va chia cho ($x^2$-x+5) dư 2.
Chú ý gõ Latex
Chú ý tiêu đề
[Môn+lớp]Nội dung câu hỏi
Đã sửa

 

[g_dragon88]

2/ Cho x=y+1. CMR
(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)(x^8+y^8)=x^16-y^16.

Vì x = y+1
\Rightarrow x-y = 1
Ta có:
(x+y)(x-y)([TEX] x^2[/TEX] + [TEX] y^2[/TEX])([TEX] x^4[/TEX] +[TEX] y^4[/TEX])([TEX] x^8[/TEX] + [TEX] y^8[/TEX] ) = ([TEX] x^16[/TEX] - [TEX] y^16[/TEX])(x-y)
\Leftrightarrow ([TEX] x^2[/TEX] - [TEX] y^2[/TEX])([TEX] x^2[/TEX] + [TEX] y^2[/TEX])([TEX] x^4[/TEX] +[TEX] y^4[/TEX])([TEX] x^8[/TEX] + [TEX] y^8[/TEX] ) = [TEX] x^16[/TEX] - [TEX] y^16[/TEX]
\Leftrightarrow ([TEX] x^4[/TEX] - [TEX] y^4[/TEX])([TEX] x^4[/TEX] +[TEX] y^4[/TEX])([TEX] x^8[/TEX] + [TEX] y^8[/TEX] ) = [TEX] x^16[/TEX] - [TEX] y^16[/TEX]
\Leftrightarrow ([TEX] x^8[/TEX] - [TEX] y^8[/TEX] )([TEX] x^8[/TEX] + [TEX] y^8[/TEX])=[TEX] x^16[/TEX] - [TEX] y^16[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] x^16[/TEX] - [TEX] y^16[/TEX] = [TEX] x^16[/TEX] - [TEX] y^16[/TEX] (đúng)
\Rightarrow đpcm

 

[suongpham012]

1/ Phân tích thành nhân tử
a, 2x^2-12x+18+2xy-6y
b, x^3+2x^2y+xy^2-16x

a) = 2( $x^2$ - 6x +9 + xy - 3y)

= 2[$(x - 3)^2$ + y(x - 3)]

= 2(x - 3) (x - 3 +y )

B) = x( $x^2$ + 2xy + $y^2$ - 16)

= x[$(x + y)^2$ - 16)]

= x( x + y - 4)(x + y + 4)

 

[thienluan14211]

Câu 1a:
Câu này tìm nghiệm trước rồi nhóm hạng tử.
Xem phương trình đã cho là phương trình bậc 2 ẩn x
[TEX]2x^2-12x+18+2xy-6y=0 \\\Leftrightarrow 2x^2+(2y-12)x+18-6y \\ \Delta =(2y-12)^2-4.2.(18-6y)\\=4y^2-48y+144-144+48y\\=4y^2\\\Rightarrow x_1=\frac{12-2y+2y}{4}=3 \\ x_2=\frac{12-2y-2y}{4}=3-y\\[/TEX]
Phương trình đã cho tương đương \[TEX]2(x-3)(x+y-3)[/TEX]
Lớp 8 đã học Delta đâu!

 

[g_dragon88]

Câu 1a:
Câu này tìm nghiệm trước rồi nhóm hạng tử.
Xem phương trình đã cho là phương trình bậc 2 ẩn x
[TEX]2x^2-12x+18+2xy-6y=0 \\\Leftrightarrow 2x^2+(2y-12)x+18-6y \\ \Delta =(2y-12)^2-4.2.(18-6y)\\=4y^2-48y+144-144+48y\\=4y^2\\\Rightarrow x_1=\frac{12-2y+2y}{4}=3 \\ x_2=\frac{12-2y-2y}{4}=3-y\\[/TEX]
Phương trình đã cho tương đương \[TEX]2(x-3)(x+y-3)[/TEX]
Lớp 8 đã học Delta đâu!

Toán 8 thì đã học biệt thức delta đâu bạn?????