[Toán 8] Đại số

[computerscience]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) TÌm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-3 dư 7, f(x) chia cho x-2 dư 5, f(x) chia cho
(x-2)(x-3) được thương là 3x và con dư.
2) Xác định các hệ số a và b sao cho :
[tex]ax^4+bx^2+1[/tex] chia hết cho [tex](x-1)^2[/tex]

 

[thong7enghiaha]

1.

Trước tiên tìm số dư $f(x)$ cho $(x-2)(x-3)$

$f(x) = A(x).(x-3) + 7 = B(x).(x-2) + 5$

\Rightarrow $f(3) = 7; f(2) = 5$

Vì bậc đa thức dư luôn nhỏ hơn đa thức chia nên gọi đa thức dư là $ax+b$

\Rightarrow $f(x) = (x-3)(x-2).3x + ax + b$

\Rightarrow $f(2) = 2a+b = 5$

$f(3) = 3a + b = 7$

\Rightarrow$ a = 2$,$ b = 1$

Thay vào tìm được $f(x)=(x-2)(x-3)3x+2x+1$

 

[noinhobinhyen]

$ax^4+bx^2+1 \vdots x^2-2x+1$

Thực hiện chia đa thức , ta được số dư là $2(b+2a)x+(1-b-3a)$

Để đây là phép chia hết thì :

$b+2a=0 ; 1-b-3a=0$

$\Leftrightarrow a=1 ; b=-2$

 

[computerscience]

$ax^4+bx^2+1 \vdots x^2-2x+1$

Thực hiện chia đa thức , ta được số dư là $2(b+2a)x+(1-b-3a)$

Để đây là phép chia hết thì :

$b+2a=0 ; 1-b-3a=0$

$\Leftrightarrow a=1 ; b=-2$

Nếu không phải chia có thể làm cách khác không bạn ?