Toán 8 (Đại số)

[dinhngocvippro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm hộ mình bài này với.
Thanks trước nha!!!
Cho
[tex]5=\frac{x(y+z)}{x+y+z}[/tex];[tex]8=\frac{y(z+x)}{x+y+z}[/tex];[tex]9=\frac{z(x+y)}{x+y+z}[/tex]


Tìm x,y,z:khi (15):

 

[coganghoctapthatgioi]

Làm hộ mình bài này với.
Thanks trước nha!!!
Cho
[tex]5=\frac{x(y+z)}{x+y+z}[/tex];[tex]8=\frac{y(z+x)}{x+y+z}[/tex];[tex]9=\frac{z(x+y)}{x+y+z}[/tex]


Tìm x,y,z:khi (15):

Ta có:[TEX]5=\frac{x(y+z)}{x+y+z}=A[/TEX] ;[TEX]8=\frac{y(z+x)}{x+y+z}=B[/TEX];[TEX]9=\frac{z(x+y)}{x+y+z}=C[/TEX]
Nên A+B+C =[TEX]\frac{2xy+2yz+2zx}{x+y+z}=9+8+5=22[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{xy+yz+zx}{x+y+z}=11[/TEX] \Rightarrow [TEX]xy+yz+zx=11(x+y+z)[/TEX]
Lại có: A=5 nên [TEX]xy+xz=5(x+y+z) [/TEX]\Rightarrow [TEX]yz= 11(x+y+z)-5(x+y+z)=6(x+y+z)(1)[/TEX]
Tương tự ta có: [TEX]xy=2(x+y+z)[/TEX](2);[TEX]zx=3(x+y+z)[/TEX](3)
Từ (1) và (2) ta có: [TEX]\frac{yz}{xy}=\frac{6(x+y+z)}{2(x+y+z)}=3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{z}{x}=3[/TEX] \Rightarrow [TEX]z=3x[/TEX]
Từ (1) và (3) Ta có: [TEX]\frac{yz}{zx}=\frac{6(x+y+z)}{3(x+y+z)}=2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{y}{x}=3[/TEX] \Rightarrow [TEX]y=2x[/TEX]
Ta có:A=5=[TEX]\frac{x(y+z)}{x+y+z}[/TEX]=[TEX]\frac{x(2x+3x)}{x+2x+3x}[/TEX]=[TEX]\frac{5x^2}{6x}[/TEX] \Rightarrow[TEX]\frac{5x}{6}[/TEX]=5
\Rightarrow x=6 \Rightarrow y=12, z=18
Nếu đúng phiền bạn ấn vào chũ đúng với nha! Thanks

 

[cuong276]

bài làm thì đúng nhưng còn thiếu nêu ĐKXĐ là x+y+z khác 0 và còn thiếu kết luận là:
Vậy bộ số thoả mãn bài ra là x=6 , y=12 và z=18