[ Toán 8 ] Đại số

[tieuthucoi_nt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ cả nhà giải giúp tớ bài này vs:
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác .
Chứng minh rằng nếu [tex] (a+b+c)^2 [/tex] = 3(ab +bc +ca ) thì tam giác đó là tam giác đều.
Thanks mọi người trước nhé!!!!!!!!!

 

[hoa_giot_tuyet]

Nhờ cả nhà giải giúp tớ bài này vs:
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác .
Chứng minh rằng nếu [tex] (a+b+c)^2 [/tex] = 3(ab +bc +ca ) thì tam giác đó là tam giác đều.
Thanks mọi người trước nhé!!!!!!!!!

Ôi trời đã hơn 1 ngày rùi mà ko ai giúp bạn này cái ạk, bài dễ để mọi người chém mà
[tex] (a+b+c)^2 [/tex] = 3(ab +bc +ca ) \Rightarrow [TEX][B]a^2+b^2+c^2 + 2(ab+bc+ca) = 3(ab+bc+ca) [/B][/TEX]\Rightarrow [TEX]a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ca[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2(a^2+b^2+c^2) - 2(ab+bc+ca) = 0[/TEX]
Phân tích đc [TEX](a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 =0[/B][/TEX]\Rightarrow a=b=c

 

[luongbao01]

Tớ xin giải :
[TEX](a+b+c)^2=3(ab+bc+ac)[/TEX]
<=>[TEX]a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=3(ab+bc+ac)[/TEX]
<=>[TEX]a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0[/TEX]
<=>[TEX]2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0[/TEX]
<=>([TEX]a-b)^2+(c-a)^2+(b-c)^2=0[/TEX]
<=>[TEX]a=b=c[/TEX]
Vậy tam giác đó là tam giác đều.

Chú ý latex