[Toán 8]Đại số

[nh0c_b4by_th1k_s0col4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi HSG

Tìm một đa thức bậc hai f(x) sao cho :
f(x)-f(x-1)=2x
(Đề thi học sinh giỏi trường tui đó)

__________________

PHAN BỘI CHÂU.

Chú ý [Toán 8]+tên tiêu đề nhé bạn!

 

[thienlong_cuong]

Tìm một đa thức bậc hai f(x) sao cho :
f(x)-f(x-1)=2x

Có f(x) = ax^2 + bx + c
=> f(x-1) = a(x -1)^2 + b(x -1) + c
Lấy
f(x) - f(x -1) = 2x

\Leftrightarrow ax^2 + bx + c - a(x^2 - 2x + 1) - bx + b - c = 2x

\Leftrightarrow ax^2 + bx + c - ax^2 + 2ax - a - bx + b - c = 2x

\Leftrightarrow 2ax - a + b = 2x

\Rightarrow a = 1 và b = 1

Vậy đa thức đó là
f(x) = x^2 + x + c ( hình như sai thì phải )
__________________________________________________________________
Chả biết đúng hay sai nữa !