Toán 8 Đại số phân tích đa thức thành nhân tử

[thief223]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đổi biến:
a) $(12x^2-12xy+3y^2)-10(2x-y)+8$
b)$(x+y-2z)^3 + (y+z -2x)^3 +(z+x-2y)^3$
c) $(x^2-2x)(x^2-2x-1) -6$
d) $(x^2 +4x -3)^2 +5x(x^2 +4x -3) +6x^2$
e) $2(x^2 -6x+1)^2 +5(x^2 -6x +1)(x^2+1)+2(x^2+1)^2$
f) $4(x-2)(x-1)(x+4)(x+8) +25^2$

 

[iceghost]

c) Đặt $x^2-2x$ là a
Ta có : $....... \\
\iff a(a-1) - 6 \\
\iff a^2-a-6 \\
\iff a^2 - 3a +2a-6 \\
\iff a(a-3)+2(a-3) \\
\iff (a+2)(a-3) \\
\iff (x^2-2x+2)(x^2-2x-3)$

 

[vanmanh2001]

a) $A = 3(2x - y)^2 - 10(2x-y) + 8$
Đặt $ 2x - y =a$
$A = 3a^2 - 10a + 8$
$= (a-2)(3a-4)$
$= (2x-y-2)(6x-3y-4)$
c) Đặt $x^2 - 2x = m$
Ta có $m(m-1) - 6$
$= m^2 - m -6$
$= (m-3)(m+2) = (x^2 - 2x - 3)(x^2 - 2x +2)$
$= (x-3)(x+1)(x^2 - 2x + 2)$
d)Đặt $x^2 + 4x - 3 = k$
Ta có : $k^2 + 5kx + 6x^2$
$= k^2 + 2kx + 3kx + 6x^2$
$= k(k+2x) + 3x (k + 2x)$
$= (k+3x)(k+2x) = (x^2 + 7x - 3)(x^2 + 6x - 3)$
e) Tương tự d
b) Gợi ý
Đặt $x+y-2z = a$
$y+z-2x = b$
$z+x -2y = c$
Ta có $a + b + c = 0$
\Rightarrow $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ ( Đơn giản bạn tự C/m)
Thay vào rồi xong =))