Toán 8 đại số nâng cao

[anhthudl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho X1, X2, X3, ..., Xn sao cho:
X1^2 + X2^2 + ...+Xn^2 = (X1+X2+...+Xn)^2/n
CMR: X1=X2=...Xn
Bài 2:
Tìm x,y để đa thức A đạt GTNN:
Tìm GTNN đó:
A=x^2 - 4xy +5y^2 +10x-22y+30
Bài 3:
a, Tìm GTLN: A = (x^2-2x+1995)/x^2 (x>0)
b, Tìm GTLN B=(3x^2+9x+17+/(3x^2+9x+7)

 

[iceghost]

$2)A=x^2 - 4xy +5y^2 +10x-22y+30 \\
=(x^2-4xy+4y^2)+10(x-2y)+25+(y^2-2y+1)+4 \\
=(x-2y)^2+2.(x-2y).5+5^2+(y-1)^2+4 \\
=(x-2y+5)^2+(y-1)^2+4 \ge 4 \\
\implies Min_A = 4 \iff
\left\{ \begin{array}{l}
{} x-2y+5=0 \\
y-1=0 \\
\end{array} \right.
\iff \left\{ \begin{array}{l}
{} x=-3 \\
y=1 \\
\end{array} \right.$

 

[thaotran19]

]Bài 3:
a, Tìm GTLN: $A = \dfrac{x^2-2x+1995}{x^2} (x>0)$
b, Tìm GTLN $B=\dfrac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}$

a)Chị nghĩ câu a) là tìm GTNN.
$A = \dfrac{x^2-2x+1995}{x^2}=1-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1995}{x^2}$
$=1995(\dfrac{1}{x^2}-2.\dfrac{1}{1995}.\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{1995^2})-\dfrac{1}{1995}+1$
$=1995(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{1995})^2+\dfrac{1994}{1995}$
Vậy GTNN của A là $\dfrac{1994}{1995}$ khi $x=1995$
b)$B=\dfrac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}$
$=1+\dfrac{10}{3x^2+9x+7}$
B có GTLN khi $3x^2+9x+7$ nhỏ nhất ( tới đây tự làm tiếp nha)