[Toán 8] Đại số nâng cao

[goodfriend138]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,CHứng minh đẳng thức [tex]x^2 +y^2 +1 \geq xy +x+y[/tex] ( với mọi x;y)
2, tìm Max của biểu thức
[tex]A= \frac{x-2}{ x^3-x^2-x-2}[/tex]
3, cho hai bất ptrinh
[tex]2mx-2m > x+1 [/tex]
[tex]m-2x<0[/tex]
Tìm m để hai bất ptrinh có cùng một tập nghiệm
4, tìm một số có 8 chữ số abcdefgh thoả mãn hai điều kiện sau:
a) abc = (gh)^2 b) defgh = (gh)^3
5, Tìm min [tex]A = x^2 -2xy +6y^2 -12x +2y+45[/tex]
6, tìm a , b sao cho
đa thức [tex]x^4 +ax+b[/tex] chia hết cho [tex]x^2-4b[/tex]
Giúp mình vs nha

 

[minhtuyb]

1,CHứng minh đẳng thức [tex]x^2 +y^2 +1 \geq xy +x+y[/tex] ( với mọi x;y)
2, tìm Max của biểu thức
[tex]A= \frac{x-2}{ x^3-x^2-x-2}[/tex]
5, Tìm min [tex]A = x^2 -2xy +6y^2 -12x +2y+45[/tex]
6, tìm a , b sao cho
đa thức [tex]x^4 +ax+b[/tex] chia hết cho [tex]x^2-4b[/tex]
Giúp mình vs nha

[tex]1/x^2 +y^2 +1 \geq xy +x+y[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow 2x^2+2y^2+2\geq 2xy+2x+2y[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)\geq 0[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2\geq 0(True)[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi [TEX]x=y=1[/TEX]

[tex]2/ x^3-x^2-x-2=(x^3-2x^)2+(x^2-2x)+(x-2)=(x-2)(x^2+x+1)[/TEX]
[tex]\Rightarrow A=\frac{x-2}{(x-2)(x^2+x+1)}=\frac{1}{x^2+x+1}=\frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}\leq \frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi [tex] x=-\frac{1}{2} (TMDKXD)[/TEX]
K/luận:...

[tex]5/A = x^2 -2xy +6y^2 -12x +2y+45[/TEX]
[tex]=(x^2-2xy-y^2)+5y^2-12x+12y-10y+45[/TEX]
[tex]=(x-y)^2-12(x-y)+36+5y^2-10y+9[/TEX]
[tex]=(x-y-6)^2+5(y^2-2y+1)+4[/TEX]
[tex]=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4\geq 4[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi [TEX]x=7;y=1[/TEX]
K/luận:...

6/Đặt phép chia thử xem

 

[hoang_duythanh]

bài 6 dùng đồng nhất hệ số là tìm dc ngay(xem đồng nhất trong nâng cao và phát triển toán 8 đó).mình ngại viết nên ko viết cách giải