[Toán 8] Đại số nâng cao

[playlove_16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào giúp tớ với,.tớ dang cần gấp...
Cảm Ơn trước
B1: CMR: Nếu x^2 - yz= a ; y^2 - zx = b ; z^2 - xy = c ( x,y,z thuộc Z ) thì ax +by +cz chia hết cho a + b +c
B2: Tìm các cặp số ( x;y) , x,y thuộc Z thỏa mãn đẳng thức:
a) x + y = xy
b) 5xy - 2y^2 - 2x^2 = -2
B3: Cho
a: (b+c) + b: ( c+a) + c: ( a+b) = 1.Cmr
a^2 : (b+c) + b^2 : ( c+a) + c^2 : ( a +b) = 0
B4: Cho a+b+c= 0( a,b,c khác o).Tính giá trị biểu thức
a^2 : ( a^2 - b^2 - c^2 ) + b^2 : ( b^2 - c^2 - a^2 ) + c^2 : ( c^2 - a^2 - b^2 )

 

[vansang02121998]

Thử từng trường hợp thì được

 

[vansang02121998]

Thay vào ta được các cặp

là

 

[coibatkhuat_hp]

Cái bài 4 cứ tìm MTC rồi quy đồng -> rút gọn -> xong

 

[lionelmessivan]

kho the ban************************************************************************************************************************************************************************????????

 

[playlove_16]

Cái bài 4 cứ tìm MTC rồi quy đồng -> rút gọn -> xong

hix...thanks bạn.......Mình làm được rồi..nhưng còn bài 1 là chưa làm được. bạn nào giúp tớ với

 

[nhoxcoj]

baj\ 1 nj
thay x^2-yz=a, y^2-zx=b, z^2-xy=c
ta co' ax+by+cz = (x^2-yz).x+(y^2-xz).y+(z^2-xy).z = x^3 -3xyz+y^3+z^3
=(x+y+z).(x^2+y^2+z^2_xy-yz-zx) (1)
a+b+c= x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx (2)
=>(1) chia hết (2)

 

[playlove_16]

baj\ 1 nj
thay x^2-yz=a, y^2-zx=b, z^2-xy=c
ta co' ax+by+cz = (x^2-yz).x+(y^2-xz).y+(z^2-xy).z = x^3 -3xyz+y^3+z^3
=(x+y+z).(x^2+y^2+z^2_xy-yz-zx) (1)
a+b+c= x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx (2)
=>(1) chia hết (2)

hi..thanks bạn nhiều............................................

 

[thienthanb4]

B4: Cho a+b+c= 0( a,b,c khác o).Tính giá trị biểu thức
A=a^2 : ( a^2 - b^2 - c^2 ) + b^2 : ( b^2 - c^2 - a^2 ) + c^2 : ( c^2 - a^2 - b^2 )
Bài làm
a+b+c=0 => a+b=-c
a+b+c=0 =>c= - (a+b)
c^2=(a+b)^2
c^2=a^2 +b^2 +2ab
c^2 -a^2 -b^2 =2ab (1)
c/m tương tự ta có : b^2 -c^2 +a^2=2ac (2)
a^2 - b^2 - c^2=2bc (3)
Thay (1),(2),(3) vào A ta có
A= a^2 : 2bc + b^2 : 2ac + c^2 : 2ab
= ( a^3 + b^3 +c^3) : 2abc
= [(a+b)^3 - 3ab(a+b) +c^2 ] : 2abc
Thay a+b=-c vào A ta có:
A= (-c^3 +3abc + c^3) : 2abc
= 3abc : 2abc
= 3:2