[Toán 8]đại số khó

[pipilove_khanh_huyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $\dfrac{x}{x^2+x+1} =\dfrac{-2}{3}$
tính $\dfrac{x^2}{x^4 +x^2 +1}$
thanks ai giải đc

Chú ý tiêu đề +gõ latex

 

[nguyenbahiep1]

từ đề bài có

[laTEX]2x^2 +5x+ 2 = 0 \Rightarrow x= - 2 , x = - \frac{1}{2}[/laTEX]

Thay tửng trường hợp vào biểu thức kia là xong

 

[trungkstn@gmail.com]

Tính như trên thì mất công thay 2 lần hử
Tính như sau.
Từ $\dfrac{x}{x^2+x+1} = -\dfrac{2}{3}$ \Leftrightarrow $\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x} + 1} = -\dfrac{2}{3}$ \Leftrightarrow $3 = -2 + (-2)(x + \dfrac{1}{x})$
Vây $x + \dfrac{1}{x} = -\dfrac{5}{2}$

$\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1} = \dfrac{1}{x^2+1+\dfrac{1}{x^2}} = \dfrac{1}{(x+\dfrac{1}{x})^2 - 1}$

Thay cái đã tính ở trên vào là xong.

 

[nguyenbahiep1]

Tính như trên thì mất công thay 2 lần hử
Tính như sau.
Từ $\dfrac{x}{x^2+x+1} = -\dfrac{2}{3}$ \Leftrightarrow $\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x} + 1} = -\dfrac{2}{3}$ \Leftrightarrow $3 = -2 + (-2)(x + \dfrac{1}{x})$
Vây $x + \dfrac{1}{x} = -\dfrac{5}{2}$

$\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1} = \dfrac{1}{x^2+1+\dfrac{1}{x^2}} = \dfrac{1}{(x+\dfrac{1}{x})^2 - 1}$

Thay cái đã tính ở trên vào là xong.

cái nào cũng có điểm ưu khuyết riêng em nhé,

Nhược điểm thứ nhất là phải xét x = 0 , vì em đang tự chia tử mẫu cho x mà không xét gì cả

thứ 2 là phải suy luận nhiều

Ưu điểm có thể làm được tổng quát cho nhiều trường hợp

Do vậy khi làm 1 bài tập ta cần hướng tới cách nhanh gọn nhất

 

[buithinhvan77]

Thêm cách nữa nhé!
Từ[TEX]\frac{x}{x^2+x+1} = -\frac{2}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2 + x+ 1 = \frac{-3}{2}x[/TEX]
Mặt khác: [TEX]x^4 + x^2 + 1 = (x^2 + 1 + x)(x^2 +1 - x) = (x^2 +x + 1)(x^2 + x+1 - 2x)[/TEX]
[TEX]x^4 + x^2 + 1 = \frac{-3}{2}x.(\frac{-3}{2}x - 2x) = \frac{21}{4}x^2[/TEX]
Vậy [TEX]\frac{x^2}{x^4 + x^2 + 1} = \frac{x^2}{\frac{21}{4}x^2} = \frac{4}{21}[/TEX]

 

[trungkstn@gmail.com]

cái nào cũng có điểm ưu khuyết riêng em nhé,

Nhược điểm thứ nhất là phải xét x = 0 , vì em đang tự chia tử mẫu cho x mà không xét gì cả

thứ 2 là phải suy luận nhiều

Ưu điểm có thể làm được tổng quát cho nhiều trường hợp

Do vậy khi làm 1 bài tập ta cần hướng tới cách nhanh gọn nhất

x chắc chắn khác 0 vì thay x = 0 vào phương trình đầu tiên không thoả mãn.
P/S: không biết ai là em đâu nhé Nhóc con ạ

 

[nguyenbahiep1]

x chắc chắn khác 0 vì thay x = 0 vào phương trình đầu tiên không thoả mãn.
P/S: không biết ai là em đâu nhé Nhóc con ạ

tôi không biết các mod làm ăn thế nào để cho 1 người ăn nói với các thành viên như vậy làm mod

Tôi tham gia diễn đàn này cũng khá là lâu cho nên những kiểu mod thề này chắc tôi không thèm chấp , muốn biết ai hơn tuổi ai thì hỏi những người sống lâu trong cái diễn đàn này là biết thôi. Đừng thốt ra những lời lẽ thiếu suy nghĩ như vậy nhé em . Nói trên danh nghĩa 1 người đã và đang dạy học sinh

 

[hoamattroi_3520725127]

cho $\dfrac{x}{x^2+x+1} =\dfrac{-2}{3}$
tính $\dfrac{x^2}{x^4 +x^2 +1}$
thanks ai giải đc

Chú ý tiêu đề +gõ latex

Thêm cách nữa nhé bạn!

$\dfrac{x^2}{x^4 + x^2 + 1} = \dfrac{x}{x^2 - x + 1}. \dfrac{x}{x^2 + x + 1}$ (1)

Có : $\dfrac{x^2 - x + 1}{x} = \dfrac{x^2 + x + 1}{x} - \dfrac{2x}{x} = \dfrac{-3}{2} - 2 = \dfrac{-7}{2}$

$\rightarrow \dfrac{x}{x^2 - x + 1} = \dfrac{-2}{7}$ (2)

Thế (2) vào (1) được :

$\dfrac{x^2}{x^4 + x^2 + 1} = \dfrac{-2}{3}. \dfrac{-2}{7} = \dfrac{4}{21}$

 

[hung.nguyengia2013@gmail.com]

x chắc chắn khác 0 vì thay x = 0 vào phương trình đầu tiên không thoả mãn.
P/S: không biết ai là em đâu nhé Nhóc con ạ

Nhưng người chấm bài cho bạn thì họ không chịu biết x chắc chắn khác 0 đâu bạn.
Mình bị rồi, dù là hơi thừa nhưng cũng phải ghi thêm một dòng là: "Ta có: x = 0 không thỏa mãn hệ thức của đề bài" thì mới được đủ điểm. Vậy với việc xét thêm x = 0 nữa thì cũng như nhau mà thôi có gì đâu!