toan 8 dai so. CLB toán

[anhphuong147]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/
a) cho x^2 - 4x + 1 = 0
Tính A = (x^4 + x^2 + 1) / (x^2)
b) cho a,b,c thuộc N* có tổng bằng 1
chứng minh rằng 1/a + 1/b +1/c >=9
2/cho A = ( (x^2/x^3 -4x) +( 6/ 6-3x) + (1/1+x)) / ((x-2)+(10-x^2 / x+2 ))
a) tìm x để A < 0
b) tìm x để A nguyên

 

[eye_smile]

1/
a) cho x^2 - 4x + 1 = 0
Tính A = (x^4 + x^2 + 1) / (x^2)

Ta có;
${x^2} - 4x + 1 = 0$
\Leftrightarrow ${\left( {x - 2} \right)^2} = 3$
\Leftrightarrow $x - 2 = \pm \sqrt 3 $
\Leftrightarrow $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \sqrt 3 + 2} \\
{x = 2 - \sqrt 3 } \\
\end{array}} \right.$
Tìm được x, ta thay vào biểu thức sẽ tìm ra kết quả.

 

[soicon_boy_9x]

$1b)\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=(a+b+c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} \geq 3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\dfrac{1}{abc}}=9$

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=\dfrac{1}{3}$