[toán 8]: đại số: bài tập về nhà!

[nhoclovestory]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 10: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) $\dfrac{7}{-25x^2+10x-12}$

b) $\dfrac{x^2-x+1}{x^2+2x+1}$

bài 2: tìm gt lớn nhất của biểu thức:
a) $\dfrac{x^2+10x+20}{x^2+6x+9}$

b) $\dfrac{2x^2+3x+5}{2x^3+3x-3}$

Chú ý Latex.

 

[nguyenbahiep1]

Bài 10: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) 7 trên -25x^2+10x-12

Bài 1

[laTEX]-25x^2 +10x -12 = -11 -(5x-1)^2 \leq -11 \\ \\ \Rightarrow \frac{7}{-25x^2 +10x -12 } \geq -\frac{7}{11} \\ \\ Min = -\frac{7}{11} \\ \\ x = \frac{1}{5}[/laTEX]

 

[thong7enghiaha]

2.b)

$\dfrac{2x^2+3x+5}{2x^2+3x-3}$

$=\dfrac{2x^2+3x-3+8}{2x^2+3x-3}$

$=1+\dfrac{8}{2x^2+3x-3}$

Để $=1+\dfrac{8}{2x^2+3x-3}$ đạt gt lớn nhất thì $\dfrac{8}{2x^2+3x-3}$ $(**)$ phải lớn nhất.

* $\dfrac{8}{2x^2+3x-3}$ lớn nhất khi và chỉ khi $2x^2+3x-3$ nhỏ nhất.Dễ dàng tìm được GTNN của $2x^2+3x-3$ là $\dfrac{-57}{8}$

\Rightarrow GTLN của $(**)$ là $\dfrac{-64}{57}$

Hay GTLN của $\dfrac{2x^2+3x+5}{2x^2+3x-3}$ là $\dfrac{-7}{57}$

 

[nguyenbahiep1]

b) x^2-x+1 trên x^2+2x+1

[laTEX]y = \frac{x^2-x+1}{x^2+2x+1} \\ \\ y.x^2+2x.y + y = x^2-x+1 \\ \\ x^2(y-1) + x(2y+1) + y-1 = 0 \\ \\ \Delta = (2y+1)^2 - 4(y-1)^2 \geq 0 \\ \\ \Rightarrow 12y -3 \geq 0 \Rightarrow y \geq \frac{1}{4} \\ \\ Min y = \frac{1}{4} \Rightarrow x = 1[/laTEX]