[Toán 8] Đại số 8

[mytab]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số a,b,c đồng thời thỏa a<b<c ; a+b+c=0 và abc >0
So sánh (a+b)(b+c)(c+a) và (a-b)(b-c)(c-a)

 

[harrypham]

Cho 3 số a,b,c đồng thời thỏa a<b<c ; a+b+c=0 và abc >0
So sánh (a+b)(b+c)(c+a) và (a-b)(b-c)(c-a)

Ta có do [TEX]a+b+c=0 \Rightarrow a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b[/TEX].
Khi đó [TEX](a+b)(b+c)(c+a)=-abc<0[/TEX].

Do [TEX]a<b<c \Rightarrow a-b<0,b-c<0,c-a>0[/TEX] nên [TEX](a-b)(b-c)(c-a)>0[/TEX].

Như vậy [TEX](a-b)(b-c)(c-a)>(a+b)(b+c)(c+a)[/TEX].