[ Toán 8 ] Đại + Hình khoai

[nam_lun97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mý bạn làm ơn giải giúp mình mấy bài này nhá mình sẽ thanks nhiệt tình >-
1. Cho 1/a + 1/b + 1/ c = 0 . CMR : 1/a^3 +1/b^3 + 1/c^3 = 3/ abc
2. Cho xyz = 1. CMR : 1/ 1+x+xy + 1/1+y+yz + 1/ 1+z+zx = 1
3. Cho a>b>0 , thoả mãn : 3a^2+ 3b^2 = 10ab. CMR : a-b/a+b = 1/2
4.Cho tam giác ABC đường thẳng xy đi qua đỉnh A . Dọi B' , C' lần lợt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống xy . Hãy xác định đường thẳng xy để BB'+ CC' đạt GTLN

 

[cchhbibi]

1, Áp dụng: nếu x+y+z=0 thì [TEX]x^3[/TEX]+[TEX]y^3[/TEX]+[TEX]z^3[/TEX]=3xyz
2, [tex]\frac{x}{xy+x+1}[/tex]+[tex]\frac{y}{yz+y+1}[/tex]+[tex]\frac{z}{zx+z+1}[/tex]
= [tex]\frac{x}{xy+x+1}[/tex]+ [tex]\frac{xy}{xyz+xy+x}[/tex]+[tex]\frac{z}{zx+z+xyz}[/tex]
=[tex]\frac{x}{xy+x+1}[/tex]+ [tex]\frac{xy}{1+xy+x}[/tex]+ [tex]\frac{1}{x+1+xy}[/tex]
=[tex]\frac{xy+x+1}{xy+x+1}[/tex]
=1

 

[_llmrtomsonll_]

1/a+1/b+1/c=0 suy ra
1/a+1/b=-(1/c) ...... (1)
suy ra (1/a+1/b)^3=-(1/c)^3
=1/a^3+3.1/a^2.1/b+3.1/a.1/b^2+1/b^3=-(1/c)^3
=1/a^3+1/b^3+1/c^3 = -3.1/a^2.1/b-3.1/a.1/b^2
= -3.1/a.1/b(1/a+1/b) ...... (2)
thay (1) vào (2) ta dc
1/a^3+1/b^3+1/c^3=3/abc

Ok