$C=n^3-n^2-n-2$
$C=n^3-2n^2+n^2-2n+n-2$
$C=n^2(n-2)+n(n-2)+(n-2)$
$C=(n-2)(n^2+n+1)$
$\Rightarrow C$ nguyên tố $\Leftrightarrow n-2$ hoặc $n^2+n+1=1$
Mà $n-2 < n^2+n+1 \forall n > 0$
$\Rightarrow n-2=1$
$\Leftrightarrow n = 3$
Thử lại $C=13$ là số nguyên tố
Vậy, $n=3$
$D=n^{1975}+n^{1973}+1$
$D=n^{1975}-n+n^{1973}-n^2+n^2+n+1$
$D=n(n^{1974}-1)+n^2(n^{1971}-1)+n^2+n+1$
$D=n[(n^{658})^3-1]+n^2[(n^{657})^3-1]+n^2+n+1$
$D=n(n^3-1).M+n^2(n^3-1).N+(n^2+n+1)$
$D=(n^2+n+1).X+(n^2+n+1).Y+(n^2+n+1)$
$D=(n^2+n+1).Z$
Dễ thấy $Z > n^2+n+1$
$\Rightarrow n^2+n+1=1$
$\Leftrightarrow n(n+1)=0$
$\Leftrightarrow n=0$ hoặc $n=-1$ ( $n=-1$ loại vì $n>0$ )
Thử lại với $n=0 \Rightarrow D=1$ là số nguyên tố
Vậy, $n=0$