[Toán 8] Đa giác, hình vuông

[smile_a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Diện tích hình vuông sẽ thay đổi như thế nào khi độ dài đường chéo giảm đi 2 lần?
2) Biết rằng số đo mỗi góc tại mỗi đỉnh của đa giác đều là $135^0$ thì đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

 

[dien0709]

1) Diện tích hình vuông sẽ thay đổi như thế nào khi độ dài đường chéo giảm đi 2 lần?
2) Biết rằng số đo mỗi góc tại mỗi đỉnh của đa giác đều là 135 độ thì đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

1) Gọi cạnh và đường chéo hình vuông là AB ; AC .M;N là trung điểm AB và AC.Nhìn hình vẽ ta có ycbt=>diện tích giảm 4 lần

2)Gọi O là tâm đa gíac đều n cạnh (n>2) ta có O tạo với các đỉnh n tam giác cân bằng nhau với góc ở đỉnh mỗi tam giác cân là [TEX]\frac{360^o}{n}[/TEX],suy ra mỗi góc ở đỉnh đa giác đều n cạnh là [TEX]180^o-\frac{360^o}{n}[/TEX]

[TEX]ycbt\to 180^o-\frac{360^o}{n}=135^o\to n=8[/TEX]

 

[pinkylun]

1) vì hình vuông cũng là hình thoi nên

$S_{ABCD} =\dfrac{AC.BD}{2}$

khi độ dài mỗi đường chéo giảm đi 2 lần thì hai đưogf chéo làn lượt là: $\dfrac{AC}{2}$ và $\dfrac{BD}{2}$

$S_{ABCD}=\dfrac{\dfrac{AC.BD}{4}}{2}=\dfrac{AB.BD}{8}$ )

từ và ) => giảm 4 lần