[Toán 8] d) Giả sử diện tích AEF= 8a^2\3 . Tính BE, DF theo a

[gamakieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tình hình là sắp chọn đội tuyển thi toán mà em pít trước đề mà bài hình này khó quá em không biết nên nhờ anh em giải hộ
đề bài đây
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Một dường thẳng d bất kì đi qua C cắt AB ở E và cắt AD ở F.
a) Chứng minh BE.DF không đổi và phụ thuộc vào vị trí của d
b) Chứng minh BE\DF=AE^2\AF^2
c) Xác định vị trí của d để DF=4BE
d) Giả sử diện tích AEF= 8a^2\3 . Tính BE, DF theo a

 

[longvtpro123]

Câu a: Quá dễ khỏi nói
Câu b:
Dễ thấy Tg AEF ~ Tg BEC [TEX]\Rightarrow \frac{AE}{AF} = \frac{BE}{BC}[/TEX]
Lại có Tg BEC ~ Tg DCF [TEX]\Rightarrow \frac{BE}{BC} = \frac{DC}{DF}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AE^2}{AF^2} = \frac{BE.DC}{BC.DF} = \frac{BE}{DF}.\frac{DC}{BC} = \frac{BE}{DF}[/TEX]
Câu c: Ta có DF = 4BE [TEX]\Rightarrow \frac{BE}{DF} = \frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AE^2}{AF^2} = \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{AE}{AF} = \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{BE}{BC} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{BE}{AB} \Rightarrow [/TEX]E là tđ AB
Vậy dường thẳng d đi qua tđ của AB thì DF = 4BE

 

[gamakieu]

bạn giúp mình câu a luôn đj

bạn giúp mình câu a luôn đj .......................................................................................................................................................................................

 

[cry_97_hd]

sao thi chọn hs giỏi mà lại biết trước đề nhỉ****************************?????????????
bạn nên làm theo đúng khả năng của minh đi

 

[longvtpro123]

Câu a:
Tam giác BEC ~ Tam giác DCF (gg)
[TEX]\Rightarrow \frac{BE}{DC} = \frac{BC}{DF}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BE.DF = BC.DC = a^2[/TEX]
Mà đề sai rùi hay sao ấy. Đã không đổi lại phụ thuộc vào vị trí của d ư ???