Toán Toán 8 Cực trị

[Hoàng Thái Dương 04]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn 2xy+6yz+2xz=7xyz. Tìm GTNN của biểu thức A= 4xy/(x+2y) + 9xz/(x+4z) + 4yz/(y+z)

 

[linhnice2004]

[tex]\inline A=\frac{4xyz}{xz+2yz}+\frac{9xyz}{xy+4zy}+\frac{4xyz}{xy+zx} =xyz(\frac{4}{xz+2yz}+\frac{9}{xy+4zy}+\frac{4}{xy+zx}\geq xyz.\frac{(2+3+2)^2}{xz+2yz+xy+4zy+xy+zx}=7[/tex] ( theo bđt schuwarz)
Dấu "=" xảy ra <=> x=1;y=z=2 ( bạn tự giải các phương trình ra thì được như thế ;