[Toán 8] Cực trị

H

harrypham

$$K=|2x-3|+|2x-5|= |2x-3|+|5-2x| \ge |2x-3+5-2x| = 2$$
Vậy $K \ge 2$.
$K=2 \iff (2x-3)(5-2x) \ge 0 \iff \left[ \begin{array}{l} \begin{cases} 2x-3 \ge 0 \\ 5-2x \ge 0 \end{cases} \\ \begin{cases} 2x-3 \le 0 \\ 5-2x \le 0 \end{cases} \end{array} \right. \iff \left[ \begin{array}{l} \begin{cases} 2x \ge 3 \\ 2x \le 5 \end{cases} \\ \begin{cases} 2x \le 3 \\ 2x \ge 5 \end{cases} \text{vo ly} \end{array} \right. \iff 3 \le 2x \le 5 \iff \dfrac{3}{2} \le x \le \dfrac{5}{2}.$
 
K

kool_boy_98

latex.php


a) Xét khoảng 2x < 3 \Rightarrow x < 1,5 thì E=3-2x+2+x=5-x do x < 1,5 \Rightarrow E=5-x > 3,5 (1)

b) Xét khoảng 1,5 \leq x thì E=2x-3+2+x=3x-1 do 1,5 \leq x \Rightarrow 3,5 \leq E (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow MinE=3,5 \Leftrightarrow x=1,5
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom