[Toán 8] Côsi, Bunhia

[chitandpi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai 1: Cho 4x+5y=5
Tim min A=[TEX] (x^2+y^2)/2[/TEX]
bai 2: Cho [TEX]9x^2+5y^2=[/TEX]10
Tim max A= l2x+yl
bai 3: Cho x>2
Tim min B=x/3 + 3/(x-2)

 

[bosjeunhan]

Bài 1
Áp dụng bđt bunya ta có
[TEX](4x+5y)^2 \leq (4^2+5^2).(x^2+y^2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x^2+y^2) \geq \frac{5^2}{4^2+5^2} = \frac{5}{9}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}. (x^2+y^2) \geq \frac{5}{18}[/TEX]
Dấu = có[TEX] \Leftrightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{5}[/TEX] và 4x+5y=5
Vậy P min =
Bạn tự tìm x,y ra nhé

câu 2
[TEX]|2x+y|=|9.2|9.x+5.1|5.y| \leq \sqrt[2]{(9.x^2+5.y^2).(\frac{4}{81}+\frac{1}{25})[/TEX] ( bđt bunya)
Đến đây kết luận

Câu 3
[tex] \frac{x}{3}+\frac{3}{x-2}=\frac{x-2+2}{3}+\frac{3}{x-2}=\frac{x-2}{3}+\frac{3}{x-3}+\frac{2}{3}[/tex]
Áp dụng bđt thức cosi [TEX]|2x+y|=|9.2|9.x+5.1|5.y| \leq \sqrt[2]{(9.x^2+5.y^2).(\frac{4}{81}+\frac{1}{25})}[/TEX]
[TEX]|2x+y|=|9.2|9.x+5.1|5.y| \leq \sqrt[2]{(9.x^2+5.y^2).(\frac{4}{81}+\frac{1}{25})}[/TEX]
Đến đây tìm gt của x và biện luận

 

[chitandpi]

Bạn viết chi tiết ra đi mình ko hiểu cho lắm nhất là cái bài 1 phần chữ và ngoặc nhọn ý!

 

[bosjeunhan]

Do mình viết ko có latex thì phải
h thì dễ nhìn hơn rui chí
cũng dễ hiểu thui mà chi tiết rùi kon j nữa
nếu có j thắc mắc thì cứ nhắn lại cho mình

 

[chitandpi]

Bài 1
Áp dụng bđt bunya ta có
[TEX](4x+5y)^2 \leq (4^2+5^2).(x^2+y^2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x^2+y^2) \geq \frac{5^2}{4^2+5^2} = \frac{5}{9}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}. (x^2+y^2) \geq \frac{5}{18}[/TEX]
Dấu = có[TEX] \Leftrightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{5}[/TEX] và 4x+5y=5
Vậy P min =
Bạn tự tìm x,y ra nhé

câu 2
[TEX]/2x+y/=/9.2/9.x+5.1/5.y/ \leq \sqrt[2]{(9.x^2+5.y^2).(4/81+1/25}[/TEX] ( bđt bunya)
Đến đây kết luận

Câu 3
x/3 + 3/(x-2) = (x-2+2)/3 + 3/(x-2) = (x-2)/3 + 3/(x-3) + 2/3
Áp dụng bđt thức cosi [TEX]/2x+y/=/9.2/9.x+5.1/5.y/ \leq \sqrt[2]{(9.x^2+5.y^2).(4/81+1/25}[/TEX][TEX]/2x+y/=/9.2/9.x+5.1/5.y/ \leq \sqrt[2]{(9.x^2+5.y^2).(4/81+1/25}[/TEX]
Đến đây tìm gt của x và biện luận

sao minh nhin cha hieu j ca********************************************************???????????:-?

 

[mylinh998]

câu 2
[TEX]/2x+y/=/9.2/9.x+5.1/5.y/ \leq \sqrt[2]{(9.x^2+5.y^2).(4/81+1/25}[/TEX] ( bđt bunya)
Đến đây kết luận

Nguyên văn câu 2 là như thế này này:

[TEX]|2x+y|=|9.\frac{2}{9}.x+5.\frac{1}{5}.y|\leq\sqrt{(9x^2+5y^2)(\frac{4}{81}+\frac{1}{25})}[/TEX] (bđt bunya)


Đến đây kết luận:

 

[chitandpi]

Con ban nao co dap an khac ko? Co thi dang len cho minh nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[vansang02121998]

Bài 1
Áp dụng bđt bunya ta có
[TEX](4x+5y)^2 \leq (4^2+5^2).(x^2+y^2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x^2+y^2) \geq \frac{5^2}{4^2+5^2} = \frac{5}{9}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}. (x^2+y^2) \geq \frac{5}{18}[/TEX]
Dấu = có[TEX] \Leftrightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{5}[/TEX] và 4x+5y=5
Vậy P min =
Bạn tự tìm x,y ra nhé

câu 2
[TEX]|2x+y|=|9.2|9.x+5.1|5.y| \leq \sqrt[2]{(9.x^2+5.y^2).(\frac{4}{81}+\frac{1}{25})[/TEX] ( bđt bunya)
Đến đây kết luận

Câu 3
[tex] \frac{x}{3}+\frac{3}{x-2}=\frac{x-2+2}{3}+\frac{3}{x-2}=\frac{x-2}{3}+\frac{3}{x-3}+\frac{2}{3}[/tex]
Áp dụng bđt thức cosi [TEX]|2x+y|=|9.2|9.x+5.1|5.y| \leq \sqrt[2]{(9.x^2+5.y^2).(\frac{4}{81}+\frac{1}{25})}[/TEX]
[TEX]|2x+y|=|9.2|9.x+5.1|5.y| \leq \sqrt[2]{(9.x^2+5.y^2).(\frac{4}{81}+\frac{1}{25})}[/TEX]
Đến đây tìm gt của x và biện luận

Hình như bài 1 bạn tính nhầm

[TEX]\Rightarrow (x^2+y^2) \geq \frac{5^2}{4^2+5^2} = \frac{5}{9}[/TEX]

Nhưng [tex] \frac{5^2}{4^2+5^2}=\frac{25}{41}[/tex]

 

[redzezo123]

toán cực khó đây
cho x+y+xy
tính : (x^3+Y^3-x^3.Y^3)+27x^3.y^3