[Toán 8] Cộng trừ nhân chia phân thức CẦN CẤP

[nhung20020929]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho $a+b+c=0$. Tính giá trị biểu thức:
$M=( \frac{a-b}{c} + \frac{b-c}{a} +\frac{c-a}{b} )( \frac{c}{a-b} + \frac{a}{b-c} + \frac{b}{c-a})$
2) Tính giá trị của $x$ để giá trị của mỗi biểu thức sau là số nguyên:
a)$M=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}$
b)$N=\frac{3x^2-x+3}{3x+2}$
3)Tính giá trị biểu thức:
a)$P=\frac{5a-b}{3a+7} - \frac{3b-2a}{2b-7}$ với $a \neq -\frac{7}{3}$ , $b \neq \frac{7}{2}$ và $2a-b=7$
b)$Q=\frac{2a-b}{3a-b} + \frac{5b-a}{3a+b}$ với $a\neq\pm 3a$ và $6a^2-15ab+5b^2=0$
c)$M=x+y+xy$ với $x=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$ ; $y=\frac{a^2-(b-c)^2}{(b+c)^2-a^2}$

 

[maloimi456]

2) Tính giá trị của $x$ để giá trị của mỗi biểu thức sau là số nguyên:

a)$M=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}$

Ta có: $M=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}$

\Leftrightarrow $M=\frac{2x^2(x-3)+(x-3)}{x-3}$

\Leftrightarrow $M=\frac{(x-3)(2x^2+1)}{x-3}$

Để $M$ nguyên thì $2x^2+1$ chia hết cho $x-3$
Lại có: $2x^2+1=2x(x-3)+6(x-3)+19=(x-3)(2x+6)+19$
\Rightarrow $2x^2+1$ chia hết cho $x-3$
Thì $19$ chia hết cho $x-3$
\Rightarrow $x-3 \in Ư_{(19)}$
Mà $Ư_{(19)}={1, -1, 19, -19}$
\Rightarrow $x-3 \in {1, -1, 19, -19}$
\Leftrightarrow $x \in {4, 2, 22, -16}$
Vậy $x \in {4, 2, 22, -16}$