[toán 8] có ai làm được không?

T

th1104

Đây thì làm

Ta có:
[TEX]x^2 - 656xy - 657y^2 = 1993[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2 - y^2 - 656xy - 656y^2 = 1993[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+y)(x-y-656y) = 1993[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+y)(x- 657y) = 1993[/TEX]

Vì x, y nguyên nên x + y và x - 657 y ng
Mà 1993 ng tố
\Rightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} x + y = 1 \\ x - 657y=1993 \end{array} \right.[/tex]

hoặc [tex]\left\{ \begin{array}{l} x + y = 1993\\ x - 657y = 1 \end{array} \right.[/tex]

Bấm máy giải hai hệ này ta đều ko đc kết quả x; y nguyên

Kết luận pt vô nghiệm.

Có thể sai.
 
B

bustalakham

Cũng phân tích như vậy nhưng phần dưới bạn làm thiếu
1993 là số nguyên tố nên có 4 trường hợp:
x+y=1; x-657y=1993
x+y=1993; x-657y=1
x+y=-1; x-657y=-1993 và ngược lại...
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom