[Toán 8] Có ai có cách giải hay đưa lên

[coganghoctapthatgioi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y nguyên thoã mãn:
[TEX]x(x^2+x+1)=4y(y+1)[/TEX]
bài này ai có cách nào hay đưa lên nha!



Không dùng chữ màu trắng, không xúc phạm thành viên khác!
Thân~

 

[daovuquang]

Cộng 1 vào 2 vế, ta được: [TEX]x^3+x^2+x+1=(2y+1)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)(x^2+1)=(2y+1)^2[/TEX]
Nhận xét: [TEX]x^2+1=(x-1)(x+1)+2\Rightarrow (x+1;x^2+1)=1[/TEX]. Mà tích chúng lại là số chính phương\Rightarrow cả 2 đều là số chính phương.
Đặt [TEX]x+1=a^2; x^2+1=b^2.[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (b-x)(b+x)=1.[/TEX]
Đến đây bạn lập trường hợp rồi tìm đáp án.>-

 

[haibara4869]

Được nghiệm là [TEX](x,y)=(0;0) , (0;-1)[/TEX]
P.s: sao lại cấm tui****************************??
này có thích bị đấm ko??