[Toán 8] CMR :$GI//KH$

[chitrung1411998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác $ABC$ . Phân giác $AD,BE,CF$ bên trong tam giác. $I$ và $K$ đối xứng với $A$ qua $BE$ và $CF$. $G$ và $H$ đối xứng với $B$ và $C$ qua $AD$. CMR :$GI//KH$

Câu hỏi event.

 

[luffy_1998]

Hình gì mà như cái mạng nhện ấy (.

B, G đối xứng nhau qua AD $\rightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{DAG} = \widehat{BAD} = \widehat{DAC} \rightarrow G \in AC \\ AB = AG \end{matrix}\right.$
Tương tự: $K \in BC, I \in BC, H \in AB$ và $BI = BA, CK = CA$

$\rightarrow \dfrac{BI}{CK} = \dfrac{BA}{CA} = \dfrac{AG}{AC} = \dfrac{BG}{HC}$
Mà $\widehat{GBI} = \widehat{KCH} \rightarrow \triangle BIG \sim \triangle CKH \rightarrow \widehat{HKC} = \widehat{GIB} \rightarrow KH // GI. (dpcm)$