[Toán 8]CMR: $AM=MN=NC$

[heoxinhxan18101996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho hbh ABCD có E,F là trung điểm của AB và CD, DE và BF cắt AC ở M, N. Cm :
AM=MN=NC
Bài 2 : Cho tam giác ABC và hình thoi BEDF có E thuộc AB
a) DE = 30 DA =24 DE =36 tính AB, AE, BC
b)AB =10 BC =15 tính DE
Bài 3 :cho tam giác ABC có AB=12 BC =15 CA=24,phân giác trong và phân giác ngoài của góc A cắt BC theo thứ tự tai D và E. tính độ dài các đoạn thẳng DB,DC,EC,DE.
Bài 4 : Cho tam giác ABC có AB =6 AC=5 và phân giác AD. Đường trung trực của AD cắt AC ở E.Tính DE.
bài 5 : cho tam giac ABC các đường phân giác của AE và BD cắt nhau tại C biết OA/OE = DA/DC=6/7,Ab =12.Tính AC

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1 : Cho hbh ABCD có E,F là trung điểm của AB và CD, DE và BF cắt AC ở M, N. Cm :
AM=MN.NC

câu này chép sai đề phải là chứng minh AM = MN = NC




gọi I là giao của AC và BD

xét tam giác ADB có AI và DE là trung tuyến vậy M là trọng tâm tam giác

AM = 2/3AI

tương tự tam giác DBC có CN = 2/3CI

mà CI = AI nên AM = CN

có MI = 1/3AI = 1/3CI = IN

vậy MI +IN = MN = 2/3 CI

vậy MN= AM = CN dẫn đến điều phải chứng minh

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


Bài 3:
Ta có: $\frac{AB}{BD}$=$\frac{AC}{CD}$\Rightarrow$\frac{12}{BD}$=$\frac{24}{CD}$\Rightarrow$\frac{12}{BD}$=$\frac{24}{CD}$=$\frac{12+24}{BD+CD}$=$\frac{36}{15}$=$\frac{12}{5}$
\RightarrowBD=5;CD=10
Lại có: $\frac{AB}{BE}$=$\frac{AC}{CE}$=$\frac{12}{BE}$=
$\frac{24}{CE}$=$\frac{24-12}{CE-BE}$=$\frac{12}{BC}$=$\frac{12}{15}$=$\frac{4}{5}$
\RightarrowBE=15;CE=30
\RightarrowEC=BE+CE=15+15=30 và DE=BE+BD=15+5=20
Vậy...

(*)(*)(*)(*)(*)