[Toán 8]Cm tổng bằng 0

[hoang_duythanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1[/TEX].cmr:[TEX]\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0[/TEX]

 

[anhembombun]

CM bieu thuc =0.

[tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1.[/tex]
[tex]\Rightarrow\frac{a}{b+c}.(a+b+c)+\frac{b}{c+a}.(a+b+c)+\frac{c}{a+b}.(a+b+c) =a+b+c.[/tex]
[tex]\Rightarrow\frac{a^2+a.(b+c)}{b+c}+\frac{b^2+b.(c+a)}{c+a}+\frac{c^2+c.(a+b)}{a+b}=a+b+c.[/tex]
[tex]\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+a+\frac{b^2}{c+a}+b+\frac{c^2}{a+b}+c=a+b+c.[/tex]
[tex]\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^}{a+b}=0[/tex]

 

[hoang_duythanh]

[tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1.[/tex]
[tex]\Rightarrow\frac{a}{b+c}.(a+b+c)+\frac{b}{c+a}.(a+b+c)+\frac{c}{a+b}.(a+b+c) =a+b+c.[/tex]
[tex]\Rightarrow\frac{a^2+a.(b+c)}{b+c}+\frac{b^2+b.(c+a)}{c+a}+\frac{c^2+c.(a+b)}{a+b}=a+b+c.[/tex]
[tex]\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+a+\frac{b^2}{c+a}+b+\frac{c^2}{a+b}+c=a+b+c.[/tex]
[tex]\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^}{a+b}=0[/tex]

cham mat rui` thay` minh` chua rui`.chan' ghe,cham qua'