[Toán 8] CM đẳng thức

[anhkute199xnb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số khác nhau.
CM: $\dfrac{b-c}{(a-b)(a-c)}+\dfrac{c-a}{(b-c)(b-a)}+\dfrac{a-b}{(c-a)(c-b)}= \dfrac{2}{a-b}+\dfrac{2}{b-c}+\dfrac{2}{c-a}$

~~> Chú ý: Sử dụng latex. Học ở đây.
p.S: Đã sửa

 

[nguyenbahiep1]

cho a,b,c là các số khác nhau.
Cm:{ (b-c)/(a-b)(a-c)}+{(c-a)/(b-c)(b-a)}+{(a-b)/(c-a)(c-b)}=(2/a-b)+(2/b-c)+(2/c-a)

[laTEX]\frac{b-c}{(a-b)(a-c)} = \frac{b-a + a-c}{(a-b)(a-c)} =\frac{1}{c-a} + \frac{1}{a-b} \\ \\ \frac{c-a}{(b-c)(b-a)} = \frac{c-b + b-a}{(b-c)(b-a)} =\frac{1}{a-b} + \frac{1}{b-c} \\ \\ \frac{a-b}{(c-a)(c-b)} = \frac{a-c + c-b}{(c-a)(c-b)} =\frac{1}{b-c} + \frac{1}{c-a} \\ \\ \frac{b-c}{(a-b)(a-c)}+\frac{c-a}{(b-c)(b-a)} +\frac{a-b}{(c-a)(c-b)} = 2( \frac{1}{a-b} + \frac{1}{b-c} + \frac{1}{c-a}) \Rightarrow dpcm[/laTEX]