toán 8 cm chia hết

[boy_100]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A = [TEX] n^3 + (n+1 )^3 + ( n+ 2) ^ 3 [/TEX]
chứng minh rằng A chia hết cho 9
cần gấp lắm rồi

 

[kool_boy_98]

Ta biến đổi biểu thức trên về dạng:

[TEX]9(n^3 + n + 2) + 3n(n^2 - 1)[/TEX]

Hạng tử thứ nhất đã chia hết cho 9. Ta xét hạng tử thứ hai: Nếu n chia hết cho 3 thì 3n chia hết cho 9; nếu n không chia hết cho 3 (dư 1 hoặc dư 2) thì [tex]3(a^2 - 1)[/tex] chia hết cho 9.

Từ đó suy ra điều phải chứng minh: [TEX]n^3 + (n + 1)^3 + (n+2)^3[/TEX] chia hết cho 9

_______________

Chúc bạn học tốt!