[Toán 8]Cm bất đẳng thức

[leducsang1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a+b+c=1, a,b,c>0
CM [TEX](a+\frac{1}{a})^2+({b+\frac{1}{b})^2+(c+\frac{1}{c})^2\geq33[/TEX]

 

[tuyn]

cho a+b+c=1, a,b,c>0
CM [TEX]A=(a+\frac{1}{a})^2+({b+\frac{1}{b})^2+(c+\frac{1}{c})^2\geq33[/TEX]

Ta có: [TEX]A \geq \frac{1}{3}[(a+\frac{1}{a})+(b+\frac{1}{b})+(c+\frac{1}{c})]^2 =\frac{1}{3}[1+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})]^2 \geq \frac{1}{3}[1+\frac{9}{a+b+c})^2=\frac{100}{3} > 33[/TEX]

 

[01263812493]

xin bạn giải thích ki hơn được không. Tôi đọc không hiểu

Sử dụng 2 cái hằng bất đẳng thức:
[TEX]\blue \left{x^2+y^2+z^2 \geq \frac{1}{3}(x+y+z)^2\\ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \geq \frac{9}{x+y+z}[/TEX]

 

[thienlong_cuong]

Ta có: [TEX]A \geq \frac{1}{3}[(a+\frac{1}{a})+(b+\frac{1}{b})+(c+\frac{1}{c})]^2 =\frac{1}{3}[1+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})]^2 \geq \frac{1}{3}[1+\frac{9}{a+b+c})^2=\frac{100}{3} > 33[/TEX]

Cho em hỏi với mấy anh ơi
VT > 33

Trong khi yêu cầu CM VT \geq 33

\Rightarrow Vậy đề bị sai ah` !!!!!!!!!
Chắc sai đề rồi !