[Toán 8]Chuyên đề vẽ thêm đường phụ trong hình học

[green_tran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sau đây sẽ là các cách chủ yếu đc dùng:
1.Vẽ đoạn thẳng, tia đường thẳng, đường tròn
2.Vẽ giao điểm của 2 đường
3.Vẽ trung điểm của đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước
4.Vẽ tia phân giác của góc, vẽ góc bằng góc cho trước
5.Vẽ đường thẳng vuông góc
6.Vẽ đường thẳng song song
7.Vẽ tam giác
Với mỗi cách mình sẽ đưa ví dụ cụ thể và các bài học luyện cách chứng minh:
1.Coi trọng bước vẽ hình
2.Khai thác giả thiết để phát hiện nhưng quan hệ mới
3.Phân tích kết luận để định hương chứng minh
4.Sử dụng hết các dư kiện
5.Đổi hương chứng minh khi đi vào ngõ cụt
6.Đại số giúp ích hình học
7.Đưa khó về dễ
8.Đưa lạ về quen
9.Phương pháp phản chứng.
Mỗi ngày mình sễ đăng hai bài tập để vừa minh họa vừa giúp mọi người có những bài toán hay

 

[green_tran]

Cách thứ nhất:Vẽ đoạn thẳng, tia, đường thẳng, đường tròn
_Khi có trung điểm của một cạnh trong tam giác, ta thường kẻ đường trung tuyến, đườn trung bình.
_Khi cần tạo góc ngoài của tam giác, ta thường kẻ tia đối của tia chứa một cacnhj của tam giác.
_Kẻ hai đường chéo của tứ giác.
_Kẻ đương trung bình của hình thang khi có trung điểm của hai cạnh bên.
cái này còn một phần nữa nhưng nói sau
VD:Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E. Gọi M là trung điểm của BE. Tính góc AHM. Tiện thể ai cop link gõ latex cho mình lun nha

 

[daovuquang]

Mình cũng không biết các công thức latex đầy đủ, bạn nào post hộ mình nữa nhé.
Ta có:AM=1/2MB và DM=1/2MB.(t/c đường trung tuyến của tam giác vuông)
\Rightarrow AM=DM.
[TEX]\triangle{AMH}=\triangle{DMH}[/TEX](c.c.c)
\Rightarrow [TEX]\widehat{AHM}=\widehat{DHM}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{AHM}[/TEX]=45 độ.

 

[green_tran]

Cách 2: Vẽ giao điểm của hai đường thẳng
Hãy chú ý vẽ giao điểm của hai đường thẳng nếu hình vẽ tạo ra các tam giác, tứ giác liên quan đến các quan hệ nêu trong đề bài; vẽ giao điểm của đường thẳng và đường tròn nếu hình vẽ tạo ra các cung có liên quan đến các dữ kiện trong bài.
Hãy nghĩ đến việc vẽ giao điểm của hai đường thẳng nếu hình vẽ tạo ra những hình mới có lợi trong chứng minh( tạo ra các tam giác đặc biệt, những tam giác bằng nhau, những tam giác đồng dạng, những cung bằng nhau hay bù nhau...) Máy vd dạng này mình sẽ lấy sau

 

[green_tran]

Cách thứ 3: Vẽ trung điểm của đoạn thẳng vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước
Trong một tam giác,khi đã có trung điểm của một cạnh, ta thường vẽ thêm trung điểm của một cạnh khác.
Trong hình thang, khi đã có trung điểm của một cạnh bên, ta thường vẽ thêm trung điểm của cạnh bên thứ hai.
Việc vẽ thêm một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước nhằm tạo ra:
- Một tam giác mới bằng một tam giác trong bài toán
- Một tam giác cân giúp thuận lợi trong chứng minh
- Tổng hiệu của hai đọn thẳng
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O, đoạn thẳng MN( nối trung điểm M của AD và trddieieeerm N của BC) cắt AC, BD lần lượt ở hai điểm H và G( ko trùng với O). Chứng minh rằng OG=OH

 

[green_tran]

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB<AC, \{BAC}=x. Lấy điểm D thuộc cạnh AC sao cho CD=(AB+AC)/2. Gọi M là trung điểm của BC. Tính \{MDC} theo x

 

[green_tran]

Cách tứ tư: vẽ tia phân giác của góc, vẽ góc bằng góc cho trước
Ta thuờng vẽ tia phân giác của góc nếu góc đó gấp đôi đôi một góc kháctrong bài toán. Việc vẽ một góc bằng góc cho trước thường nhằm tạo ra một tam giác cân, một hình thang cân, hai tam giác bằng nhau, ai tam giác đồng dạng...

 

[hoangxuanlocth]

Giúp mình giải bài này nì. Cho tam giác ABC có BC=2AB, M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM. CM: AD=1/2 AC. Bạn nào giải 5 cách hộ mình cái nha!:khi (35):
Thanks trước nha.

 

[mamtinhvu]

b1 kẻ hình thoi MPQN (lấy Q là trung điểm AB, P là trung điểm CD)
SUY RA
GÓC QMG=QGN; GÓC QNH=OHM MÀ QMG=QNH
DẪN ĐẾN OGN=OHM(DPcm)