[Toán 8] Chuyên đề ôn thi học sinh giỏi

[thaongoc98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình tham gia vào lớp ôn hs giỏi toán, thầy ra nhiều bài từ lớp 6 đến lớp 8 nhưng đa số vẫn là lớp 8, có nhiều

bài mình không biết làm, mình mong được các pạn giúp đỡ

Mình đang làm chuyên đề đa thức và chuyên đề biến đổi biểu thức nguyên, mình post một số pai` trong

chuyên đề đa thức nhờ các bạn làm giúp trước nha

bài 1:

Bài 2 a/ Số a gồm 31 chữ số 1 , số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab - 2 chia hết cho 3.

b/ Cho 2 số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 chữ số 1, số b gồm 104 số 1. Hỏi tích ab có chia hết cho 3 không

Bài 3: Cho dãy số

Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy số bao giờ cũng chính là số chính phương

 

[vansang02121998]

Bài 3:

Ta có

hay điều phải chứng minh

 

[vansang02121998]

Bài 1a ( hình như đề sai )

 

[vansang02121998]

Bài 1b :

 

[thaongoc98]

mih` vừa sửa đề bài 1a bạn giúp mình làm lại nha
....................................

 

[gautruc089]

1a, Đặt 1/315 = a; 1/651 = b thì:
A = (2+a)b - 3b(4-b) - 4ab + 12a = 2b + ab - 12a + 3ab - 4ab + 12a = 2b = 2.1/651 = 2/651

 

[gautruc089]

Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 31 . 1 = 31 chia 3 dư 1
Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là 38 . 1 = 38 chia 3 dư 2
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2
=> ab chia 3 dư 2
Mà 2 chia 3 dư 2
=> ab -2 chia hết cho 3
Vậy: ab - 2 chia hết cho 3 (đcpcm)