Tìm giá trị lớn nhất A= x/(2018+x)^2
Cách lớp 8~
ĐKXĐ: x khác -2018
[tex]A=\frac{x}{(2018+x)^{2}}=\frac{x+2018-2018}{(2018+x)^{2}}=\frac{1}{2018+x}-\frac{2018}{(x+2018)^{2}}[/tex]
Đặt [tex]\frac{1}{2018+x}=a[/tex] ( a khác 0)
Khi đó: $A=a-2018a^{2}=-2018(a^{2}-\frac{a}{2018}+\frac{1}{4036^{2}})+\frac{2018}{4036^{2}}=-2018(a-\frac{1}{4036})+\frac{2018}{4036^{2}}\leq \frac{2018}{4036^{2}}$
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow a=\frac{1}{4036}\Leftrightarrow \frac{1}{2018+x}=\frac{1}{4036}\Leftrightarrow x=...[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
