Toán [Toán 8] Chứng minh

[Nhung Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng
(a^2+b^2)*(c^2+d^2)=(a*c+b*d)^2+(a*d-b*c)^2

 

[Quang Trungg]

Chứng minh rằng
(a^2+b^2)*(c^2+d^2)=(a*c+b*d)^2+(a*d-b*c)^2

[tex](ac)^2 + (ad)^2 + (bc)^2 + (bd)^2 = (ac)^2 + (ad)^2 + (bc)^2 + (bd) + 2ac.bd - 2ad.bc <=> 2.ad.bc - 2.ad.bc = 0 <=> 0 = 0[/tex]
Vậy Đpcm

 

[toilatot]

Chứng minh rằng
(a^2+b^2)*(c^2+d^2)=(a*c+b*d)^2+(a*d-b*c)^2

=> (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd)² = (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd) + 2ac.bd - 2ad.bc
=> 2.ad.bc - 2.ad.bc = 0
=>đpcm

 

[Nhung Nguyễn]

[tex](ac)^2 + (ad)^2 + (bc)^2 + (bd)^2 = (ac)^2 + (ad)^2 + (bc)^2 + (bd) + 2ac.bd - 2ad.bc <=> 2.ad.bc - 2.ad.bc = 0 <=> 0 = 0[/tex]
Vậy Đpcm

mình vẫn chưa hiểu lắm

 

[toilatot]

mình vẫn chưa hiểu lắm

thực ra VT mình nhân đa thưc s với đa thức
VP mình nhân phá hằng đẳng thức và sau đó rúi gọn thì 2 vế = nhau

 

[Vũ Linh Chii]

Chứng minh rằng
(a^2+b^2)*(c^2+d^2)=(a*c+b*d)^2+(a*d-b*c)^2

[tex](a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2(đpcm)[/tex]