Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.
Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.
Gọi $a+b=c $trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ
⇒ $b=c-a$ mà $a$ và $c$ là các số hữu tỉ $⇒ a-c$ là số hữu tỉ $⇒ b$ là số hữu tỉ(trái giả thiết).
Vậy giả sử sai => tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.(đpcm)