[Toán 8] Chứng minh

[trieupy123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x>y>0 ; x-y=7 ; xy=60.
Tính $x^2-y^2$,
$x^4+y^4$

Chú ý Latex

 

[nguoikhongdong]

nhẩm cũng ra
x^2 - y^2=119
x^4 + y^4=21361

 

[quynhphamdq]

Cho x>y>0 ; x-y=7 ; xy=60.
Tính x^2-y^2,
x^4+y^4

Giải:
$ (x-y)^2=7^2$
$x^2+y^2 =7^2+2.60=169$
\Rightarrow $ x^2+2xy+y^2=169+2xy=169+2.60=289$
\Rightarrow$(x+y)^2=289$
\Rightarrow$ x+y =17$
\Rightarrow$ (x-y)(x+y)= x^2-y^2=17.7=119$

$(x^2+y^2)^2=169^2$
\Rightarrow $x^4+ 2x^2.y^2+y^4=28561$
\Rightarrow$x^4+y^4 =28561-2x^2.y^2=28561-7200=21361$