[Toán 8] Chứng minh

[thieukhang61]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với mọi $x>0$ thì $(1+x)^n>1+nx$.................................................................

 

[huuthuyenrop2]

Với n=1, BĐT đứng
Giả sử Với n=k ta cũng có đpcm
Cm: với n=k+1 ta cũng có dpcm
Thật vậy:
$(1+x)^{k+1}=(1+x)(1+x)^k$ \geq$ (1+x)(1+kx)$ \geq $1+(k+1)x+kx^2$ \geq $1+(k+1)x$ ( đpcm)
Vậy BĐT trên đúng với mọi n nguyên dương.