{Toán 8} Chứng minh!

[i_am_a_ghost]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài: Cho hình thang ABCD, có góc ADC = 60 độ, O là giao điểm hai đường chéo. E, F, G lần lượt là trung điểm của cạnh OA, OD và BC. Chứng minh tam giác EFG là tam giác đều.

 

[pinkylun]

Đề sai rồi bạn ơi!!

Phải $\widehat{ACD}=60^o$ và đây là hình thang cân thì mới được $\triangle{EFG} $ đều đc

Bạn có thể vẽ hình kiêm chứng ) =))

$\triangle{AOD}$ có $EF$ là đường trung bình (dể cm$

$=>EF//AD$


$=>EF=\dfrac{1}{2} AD $

hình thang $ABCD$ cân nên dể cm đc $OA=OB$ ;$OD=OC$

$=>\triangle{AOB} $ cân

$\widehat{CAB}=\widehat{ACD}=60^o$

$=>\triangle{AOB}$ đều

$=>BE$ đồng thời là đường cao của $\triangle{AOB}$

$=>BE \perp AC$

$\triangle{BEC}$ vuông

Có $EG $ trung tuyến

$=>EG=\dfrac{1}{2}BC=GC=GB$ =))

Tương tự như trên với $\triangle{CFB}$ vuông

$=>FG=\dfrac{1}{2}BC$ )

Từ ) =)) =>đpcm