[Toán 8] chứng minh

[longht7865]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác nhọn ABC có H là trực tâm. Trên các đoạn HB, HC theo thứ tự lấy các điểm M và N sao cho $\hat{AMC}=\hat{ANB}$=90 độ. So sành AM và AN.
2)Cho hv ABCD có tâm là O. M là trung điểm của AB. E và F thứ tự thuộc BC và CD sao cho $\hat{EOF} $=45 độ:
a)cmr tam giác OBE đồng dạng với tam giác FBO
b)ME// AF
>-

Ấn "sửa bài" để xem cách gõ

 

[congchuaanhsang]

1) Cho tam giác nhọn ABC có H là trực tâm. Trên các đoạn HB, HC theo thứ tự lấy các điểm M và N sao cho \{AMC}=\{ANB}=90 độ. So sành AM và AN.

Gọi BD,CE là 2 chiều cao cảu $\Delta$ABC

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$AM^2=AD.AC$ ; $AN^2=AE.AB$

Lại có $\Delta$ADB ~ $\Delta$AEC (g.g)

\Rightarrow $AD.AC=AE.AB$

\Leftrightarrow $AM^2=AN^2$ \Leftrightarrow $AM=AN$