[toán 8] Chứng minh

[anhkute_270200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ADC có góc D=60 độ ; góc A=90 độ Qua A vẽ đường thẳng song song với CD và lấy điểm B sao cho tam giac ABC cân tại B
a) tính số đo các góc DAB VÀ ABC
b)chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
c)gọi M là trung điểm của CD chứng minh tứ giác ABCM là hình thoi
d)kẻ AE vuông góc với CD ; BF vuông góc với CD CHỨNG MINH TỨ GIÁC ABFE là hình chữ nhật
e)lấy N thuộc AE sao cho AN=2NE chứng minh 3 điểm DBN thẳng hàng
p/s giúp mình nhé

chú ý tiêu đề [Môn+lớp] Nội dung

 

[nhuquynhdat]

Góc D phải bằng $60^o$ mới đúng

Mấy phần đầu bạn tự làm nhá, ko khó lắm, dựa vào lí thuyết thôi, mình làm phần cuối

e) Gọi O là giao điểm của AM và BD

CM: $\Delta ABO=\Delta MDO (g-c-g) \Longrightarrow DO=BO \Longrightarrow$ DB là trung tuyến $\Delta ADM$ (1)

CM: $\Delta ADM$ đều $\Longrightarrow AE \perp DM \Longrightarrow AE$ là đường cao $\Longrightarrow$ AE là trung tuyến

Mà $AN=2EN \Longrightarrow \dfrac{AN}{EN}=2 \Longrightarrow N$ là trọng tâm của $\Delta ADM$

$\Longrightarrow DN$ là trung tuyến (2)

Từ (1) và (2) $\Longrightarrow$ D, N, B thẳng hàng

 

[deadguy]

Do $AB//CD$ => $\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180^o=>\widehat{DAB}=180^o-60^o=120^o$.
Do $AB//CD$ =>$\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=30^o=>\widehat{ABC}=120^o$
=>ABCD là hình thang cân !
Xác nhận dùm mình !