[toán 8] Chứng minh

M

minhnhuvip

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đường trung bình của tam giác
1. Cho tam giác ABC , trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B. Lấy điểm D bất kỳ. Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD , AD. Chứng minh :
a) MN//PQ và MQ//NP
b) MN+NP+PQ+MQ=AC+BD

2. Cho tam giác ABC có đường cao AH . KẺ HE vuông góc AB tại E kéo dài HE lấy EM=EH. KẺ HF vuông góc AC tại F , kéo dài HF lấy FN =FH. Gọi I là trung điểm của MN . Cmr
a) AB là trung trực của MH và AC là trung trực của HN
b) Tam giác AMN cân tại A
c) EF//MN
c)AI vuông góc EF

3.CHo tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của đường cao AH , CM cắt AB tại D , kẻ Hx//CD và cắt AB tại E . Cmr
a) DA=DE
b) AB=3AD
c) CD=4MD
 
N

nhuquynhdat

Bài 3

a) Xét $\Delta AEH$ có : $HE//DM; AM=HM \Longrightarrow AD=DE$

b) Xét $\Delta BCD$ có: $HE//CD; BH=CH \Longrightarrow BE=ED \Longrightarrow AD=DE=BE=\dfrac{1}{3}AB \Longrightarrow AB=3AD$

c) Ta có: MD là đường trung bình của $\Delta AEH \Longrightarrow MD=\dfrac{1}{2}EH$

EH là đường trung bình của $\Delta BCD \Longrightarrow EH=\dfrac{1}{2}DC$

$\Longrightarrow DM=\dfrac{1}{4}CD \Longrightarrow CD=4DM$
 
X

xuanquynh97

Bài 1. a) MN//AC, PQ//AC (đường trung bình)

\Rightarrow $MN//PQ$

$MQ//BD$ , $NP//BD$ \Rightarrow $MQ//NP$

b) $MN+NP+PQ+MQ=\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}BD+\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}BD=AC+BD$
 
Last edited by a moderator:
X

xuanquynh97

Bài 2
a) $AB \bot MH$ và AB đi qua trung điểm E của MH

nên AB là trung trực MH

$AC \bot NH$ và đi qua trung điểm F của NH

nên AC là trung trực NH
b) Do AB là trung trực MH nên AH=AM

AC là trung trực NH nên AH=AN

\Rightarrow AM=AN

Tam giác AMN cân tại A

c) E là trung điểm MH, F là trung điểm NH nên EF là đường trung bình tam giác MNH

Do đó EF//MN

d) Tam giác AMN cân tại A có I là trung điểm MN nên $AI \bot MN$ Do đó $AI \bot EF$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom