[toán 8] Chứng minh

[su10112000a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác AMN vuông tại A có AH là đường cao. gọi I là trung điểm cạch AH, qua N vẽ đường thẳng vuông góc với MN cắt đường thẳng MI tại K. chứng minh tam giác AKN cân.
giúp mình câu này với 9h tối nay mình phải nộp rồi mà ngày mai mình thi nên lười giải quá

 

[ronaldover7]

Gọi giao điểm của AM và BK là T
Ta có:AH//NT
\Rightarrow $\frac{AI}{TK}$=$\frac{MI}{MK}$ và $\frac{HI}{KN}$=$\frac{MI}{MK}$
\Rightarrow $\frac{AI}{TK}$=$\frac{HI}{KN}$
\Rightarrow TK=KN( do I là trung diểm AH)
\Rightarrow K là trung điểm TN
Xét tam giác ATN vuông tại A có AK là trung tuyến
\Rightarrow AK=$\frac{TN}{2}$=KN
\Rightarrow tam giác AKN cân