[Toán 8] Chứng minh

[metajet2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam ABC nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) Cmr Tam Giác ABD đồng dạng Tam giác BFC và BD.BC=BF.BA
b) Cmr Góc BDF = Góc BAC
c)Cm BH.BE=BD.BC và BH.BE+CH.CF=BC^2

đây là lần đầu bạn tham giai diễn đàn nên mình bỏ qua
Lần sau bạn phải chú ý tiêu đề [Môn+lớp] nội dung

 

[thaolovely1412]

a)[tex]\large\Delta[/tex] ABD và [tex]\large\Delta[/tex] BFC có:
[TEX]\hat{B}[/TEX] chung; [TEX]\widehat{ADB}=\widehat{BFC}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BDA [TEX]\sim\ [/TEX][tex]\large\Delta[/tex] BFC (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}[/TEX] hay [TEX]\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}[/TEX]
\Rightarrow BD.BC=BF.BA
b)[tex]\large\Delta[/tex] ABC và [tex]\large\Delta[/tex] BDF có:
[TEX]\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}[/TEX]; [TEX]\hat{B}[/TEX] chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ABC[TEX] \sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] DBF (c.g.c)
\Rightarrow [TEX]\widehat{BDF}=\widehat{BAC}[/TEX]
c)[tex]\large\Delta[/tex] BHD và [tex]\large\Delta[/tex] BCE có:
[TEX]\hat{B}[/TEX] chung; [TEX]\widehat{BDH}=\widehat{BEC}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BHD[TEX] \sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] BCE (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{BH}{BC}=\frac{BD}{BE}[/TEX]
\Rightarrow BH.BD=BC.BE