[Toán 8]Chứng minh

[honghiaduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:
(x^2-2x+5)/(x-1)\geq4
\forallx>1
__________
=((=((=((=((=((=((=((=((=((

 

[nguyenbahiep1]

CMR:
(x^2-2x+5)/(x-1)\geq4
\forallx>1
__________
=((=((=((=((=((=((=((=((=((

[TEX]VT = \frac{(x-1)^2 + 4}{x-1} = x- 1 + \frac{4}{x-1}[/TEX]

vì x > 1 nên x -1 > 0 ta áp dụng bất đẳng thức cosi

[TEX] x- 1 + \frac{4}{x-1} \geq 2.\sqrt{\frac{4.(x-1)}{x-1}} = 4[/TEX]

suy ra điều phải chứng minh

dấu = xảy ra khi x = 3